FIFA Online 3 强化概率模型推导
今年4月24日,腾讯游戏公布了 FIFA Online 3 的强化概率(原文链接)。这份公式首先写的十分晦涩,总结下来已经公布的强化概率如下表所示:

其次,不知是出于什么目的,腾讯没有公布3+2,4+2,4+3,以及5强以上的所有强化概率,因此本文将首先探讨这个游戏背后的强化概率模型,并对5强以上的强化概率进行预测。
大酋长的脱非入欧之旅
问题描述
本题介绍了一个很实用的游戏物品获取机制,每当玩家完成一个任务,会有一定的概率获取一件传说装备,虽然题目中是通过完成任务来获取传说装备,但同样适用类似于通过开卡包来获得 SSR 卡的游戏。
- 玩家的初始获取概率为 \(P\).
- 每失败一次,获取概率会在当前基础上提高 \(Q \)但最高不会超过\(100\%\).
- 每获得一件传说装备,获取概率变为\(\lfloor {P \over {2^I}} \rfloor \),其中\(I\)是玩家当前获得的传说装备总数.
该机制的特点保证了:
- 玩家获取传说装备总是越来越难
- 玩家只要不停的完成任务,总是能获取传说装备
求解,在已知\(P, Q\)的情况下,一个玩家集齐\(N\)件传说装备所需要完成的任务数的期望值。也就是问一个非洲大酋长要想集齐 SSR,需要开多少个卡包呢。
如何提出对人类很简单而对电脑很难的科学问题
文献:[1] Ernest Davis. How to Write Science Questions that Are Easy for People and Hard for Computers[J]. AI Magazine, 2016, 37(1): 13-22
1 标题与概要
标题:如何提出对人类很简单而对电脑很难的科学问题 概要:如何衡量一个 AI 的智能化程度,是一个很有挑战性的问题。本文作者提出构造了一种测试,测试所用的题目对人类来说并不困难,但是对电脑来说却相反。在论文中,作者讨论了构造这类题目的方法,并将这些题目按难度分为两种:一种是相当于小学四年级水平,另一种相当于高中水平。对于前一种难度相对较低的题目,作者认为 AI 需要有对时间概念、虚构情节、因果关系、人体结构等知识的理解;对于后一种难度的题目,则需要 AI 将科学知识与实验经验相结合。作者指出这套测试方法比现有的标准化测试方法,例如 SAT 和 New York Regents 测试更有意义,因为现有的测试中所采用的题目都是为了难倒人类而设计的,这些题目往往忽略了许多对电脑很难但对人类很简单的因素。
随机生成合法字符
将大小写字母与阿拉伯数字称为“合法字符”,如何随机生成这些字符呢?
显然,合法字符包含 0 ~ 9, A ~ Z, a ~ z 共计 62 个字符,但这些字符在 ASCII 码表中是不连续的,若用 \(x,x\in [0,61]\) 表示随机生成数,\(f(x)\)表示合法字符的 ASCII 编码值,则其函数关系为以下分段函数:
如何评价 Flappy bird 玩家的游戏水平

问题来源:
Flappy bird之类的游戏有一个共同的特点,及玩家的目标是闯过尽量多的关卡,而每个关卡的难度几乎是一样的,不会随着游戏进行显著提高,姑且将此类游戏称之为“连续生存模型”。 那么如何评价一个玩家的水平呢?此类游戏几乎都使用记录历史最佳成绩的方式,这种方式有很强的刺激作用,不同的玩家之间会比较各自的最佳成绩,而玩家自己则会不断试图突破自己的最佳成绩。 但是,最佳成绩的偶然性很大,某次的“超神”发挥之后可能很久都不会达到这样的成绩。不难想到另一个方法是取玩家游戏成绩的平均值,但取平均值会带来评价标准无上限的问题,平均成绩1000的玩家和平均成绩2000的玩家,水平究竟相差多少呢。 那么一个玩家该如何在此类游戏中判断自己的实际水平,又或者说,玩家在开始一局新游戏前应该对此次游戏成绩抱有怎样的期望呢?